人生有许多无耐

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严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
. e% h$ S0 z2 D) P　　以下三个定义：
　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
/ ~+ M5 R- P4 ]　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
( v- ~1 F% ~  i2 w7 h9 K　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
  r' a6 t6 N8 J9 ]0 u1 W[编辑本段]严格优势策略举例分析
2 u5 L2 S& N+ D# E8 N　　一、经典的囚徒困境
! x/ {. ]% Y. U" U' z5 k　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
: h* E, f! f2 }　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
, `7 k4 Y! W5 a: ?! J　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
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用表格概述如下：
+ |: U* M$ B! f  ^6 _+ a8 O/ W# `
　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
: Q3 T! h/ n% U乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  

2 m" X' Q/ G2 }4 T$ C$ U; D' u" y! Z/ H! L　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
- D, i" i# S( A  y  ^, [8 Q　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
, {3 J0 Y3 i( c5 e1 I1 m$ ]6 s　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
' O# U3 o6 Q& U1 G6 c& l- @　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
[编辑本段]二、智猪博弈理论
7 n1 J. O; y  i1 g0 |& R, Q1 ]* G　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
2 [: w: W8 a5 q/ W; G- o0 R: b. N　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
  M0 Y% y9 @; b6 g% ?+ f& K/ W! {　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
$ q% R8 V7 j6 u) z" p) v6 ~4 H; I. v　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
. G  y- T1 _* z) a6 i　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
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三、关于企业价格策略
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　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
　　以下三个定义：
2 {6 [. H. ~3 j　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
3 A( L; p" O; _; v4 t) @　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
6 }) r1 f0 H. ~) R& I0 Z[编辑本段]严格优势策略举例分析
( J. ^$ L7 b9 {2 C' ]3 s　　一、经典的囚徒困境
, }+ g* U) q( [, ]$ C, X  q7 z　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
  D- h/ ^! m; X3 L8 Y1 [7 h　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
2 o2 Z+ h8 P( [+ F5 l: S- v　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
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! s: j" ~3 g% b% m8 R5 U0 k5 A用表格概述如下：
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, z6 b' l4 ^+ {& W　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
( S0 x. q% J5 D: b- ~8 K- j0 b乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  

　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
8 f7 t9 ]4 _! I5 T　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
8 u; I1 K! D. P: x' ], Z) C4 B5 o　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
% [2 P$ _* f6 M; R7 [/ T　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
# z6 h" R( w2 _  _2 R( Y0 N[编辑本段]二、智猪博弈理论
! d! N9 [  G& H　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
; y2 T- J% J3 K* g　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
: D8 K/ |* _& X0 ~& r　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
' B0 a# z" |9 i) E* ~- X　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
( {4 f$ V3 {! g6 p0 D7 D　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
7 Y" b  i$ y" E: C4 U# \　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
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三、关于企业价格策略
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* X$ ^! O0 L# O　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
! \9 d/ A2 Z1 G+ R+ U: s　　以下三个定义：
　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
+ o; q) @  k( G* f* U" W3 ~( a[编辑本段]严格优势策略举例分析
　　一、经典的囚徒困境
+ @$ E; ?, V( z. U% _　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
8 }, P' u2 H/ t# f- G, h　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
2 j! Q8 N/ o: Z5 A$ {+ z' [, k: S! p; O　　
) h5 X) |/ A' r8 B. X& k& {% [  N用表格概述如下：

+ G2 `) K/ G( n　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
% x, k9 x, o. ?0 ]乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
% K1 L7 L6 b1 M乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  

0 u) E- C9 G* i  V　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
5 Z( ~1 I& ]# X/ h5 h4 N1 M　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
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" N* C: y2 w' J  x+ z5 i- F　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
[编辑本段]二、智猪博弈理论
　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
) t/ V7 L5 h( _8 q1 T" x　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
( ^7 [! j  o8 P' \- s4 k1 l7 E　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
  e0 w6 ^8 `7 V! S: S" l　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
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三、关于企业价格策略
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$ {! u3 L3 U* y* p2 b5 e　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
　　以下三个定义：
　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
. O4 @, H. m( R3 j* b" L$ B) o　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
[编辑本段]严格优势策略举例分析
　　一、经典的囚徒困境
　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
* {6 X6 A) p5 F8 d) w. P　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
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　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
% r7 n! u9 I1 Y. I: n　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
　　
( w+ s; O! G) d用表格概述如下：

　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  
2 g% C2 A7 B* I. x, D5 n  K
　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
2 A* o& e  a' \5 u  d& a6 C8 F　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
0 @& R' I: l! Z/ I& O! O" }　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
$ P2 L$ H* \# o- p8 l9 c　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
; I* D4 t. y' h3 V　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
[编辑本段]二、智猪博弈理论
　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
/ O0 x2 U- |8 {　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
. d  }" Q+ c' d8 T　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
　　
$ b0 x* m7 v* G三、关于企业价格策略
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　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局